RICHMOND, Va. -- Washington Redskins quarterback Colt McCoy felt he had made the right decision, and he quickly moved on to the next play in practice. During a team meeting later in the day, he realized he should DeSean Jackson Jerseys have made a better decision, a point driven home through head coach Jay Gruden's sarcasm. It's a constant weapon, one that can make meetings more enjoyable -- for others.

For McCoy, it started with a play in which he's asked to pick a side, then make the throw. John Riggins Jerseys This time, the side he picked ended up being covered. Rather than reset, work his way back to the other side and find his running back, McCoy tossed the ball into the dirt.

"It wasn't a terrible decision," McCoy said. "But Jay was like, 'Hey, when did we install this?' Uh, Day 1. He goes, 'Um, is the halfback eligible?' I go, yeah. He says, 'OK, I'm just checking.'

"That's in front of the team. Yeah, I missed it and he certainly won't let that slide. Jordan Reed Jerseys Yeah, I know he's eligible. But I'll hit it next time."

That's the Gruden way: often getting his message across through humor or sarcasm. It's one reason receiver Terrelle Pryor called Gruden "funny as hell."

"I can't wait to get to meetings to hear him talk because he's just so funny," Pryor said. Kirk Cousins Jerseys "And, you know, you're tired, your legs are tired, but it's good to have a coach that's amused."

Gruden said it's not as if he makes a conscious effort to inject humor or sarcasm. It's just his style. He's not trying to be Chris Rock; he's just trying to make a point.

"It's just a gut feeling on what the situation is," Gruden said. Ryan Kerrigan Jerseys "Sometimes it's not humorous at all and you have to be serious and put out fires and eliminate those. But I don't need to be a hard-ass 24-7. It's good to get these guys light and let them play and have fun. But you still have to motivate them and get the most out of them.

        Построение снежинки Коха, дракона Хартера-Хайвея, деревьев производится с помощью L-систем. L-системы часто называются ещё и системами черепашьей графики.

        Черепашья графика - это способ рисования линий на экране компьютера. Он состоит в том, что программист как бы управляет движением черепашки. Черепашка, ползая по экрану, оставляет за собой след. При этом цель программиста – управлять черепашкой так, чтобы черепашка нарисовала нужную линию. Команды управления черепашкой просты: сделать шаг вперёд (обозначается F), повернуть направо (обозначается +), повернуть налево (обозначается -), сделать шаг вперёд без перерисовки (прыжок, обозначается B). Вот из этих команд и составляется сценарий построения линии – строка команд. Величина одного шага и угол одного поворота при движении черепашки всегда остаются постоянными и задаются предварительно.

        Например, F++F++F это равносторонний треугольник, если угол поворота равен pi/3, а F+F+F+F – это квадрат, если угол поворота равен pi/2 .

        Построение L-системы происходит в три этапа.

o    Сначала создаётся сценарий поведения черепашки.

o    Потом подсчитывается размер линии, которая получится, если запустить этот сценарий на исполнение. Линия как бы рисуется в уме, а потом смотрится её размер. На основе этого размера подправляется масштаб, чтобы вся линия уместилась на экране.

o    На экран запускается черепашка, которая рисует линию.

        Фракталы – самоподобные фигуры, значит, и сценарии у них должны быть самоподобные. 

o    Берётся начальная фигура (называется - аксиома), например, F++F++F с углом pi/3 .

o    Задаётся правило замены F (называется правило newF) , например, newF = F-F++F-F ;

o    В имеющейся фигуре (в сценарии) все F заменяются на newF. В нашем примере получим

F-F++F-F++F-F++F-F++ F-F++F-F

o    Повторяем предыдущий шаг N раз. На втором шаге мы получим

F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F

Деревья.

        У деревьев есть ветки. Тут имеющимся набором команд не обойдёшься. Приходится вводить ещё пару команд: начало ветви (обозначается [ ), конец ветви (обозначается ] ). В начале ветви черепашка должна запомнить своё состояние (положение и направление взгляда), а когда ей встретится соответствующий конец ветви, она должна вернуться в то положение, которое запомнила.

        Рассмотрим пример, иллюстрирующий применение команд ветвления в L-системах, при построении фрактала «Куст». Запишем построение данного фрактала в виде таблицы.

 

Вход

Аксиома (axiom)

F

Порождающее правило (newf)

‘FFF[+F[+++F][-F][+F]][-F[---F][-F][+F]]’

Начальный угол (α)

π/2

Угол поворота (θ)

π/4

        Построение аксиомы.

        Будем считывать каждый символ, и наблюдать за действиями черепашки.

Символ

F

F

F

[

+

F

[

+

+

+

F

]

[

-

F

]

[

+

F

]

]

[

Номер символа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Символ

-

F

[

-

-

-

F

]

[

-

F

]

[

+

F

]

]

 

 

 

 

 

Номер символа

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

 

 

 

 

 

        То, как «двигается» черепашка при прочтении символов
F, –, +, описано выше.

        Запишем построение первой итерации данного фрактала в виде таблицы.

Состояние

Действие

Стек

начальное

Находится в (x0, y0)

пустой

1-й симв.

Переход в (x1, y1)

пустой

2-й симв.

Переход в (x2, y2)

пустой

3-й симв.

Переход в (x3, y3)

пустой

4-й симв.

Записать в стек

(x1, y1, α)

5-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

6-й симв.

Переход в (x4, y4)

(x1, y1, α)

7-й симв.

Записать в стек

(x1, y1, α)

8-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

9-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

10-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

11-й симв.

Переход в (x5, y5)

(x1, y1, α)

12-й симв.

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

13-й симв.

Записать в стек

(x1, y1, α)

14-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

15-й симв.

Переход в (x6, y6)

(x1, y1, α)

16-й симв.

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

17-й симв.

Записать в стек

(x1, y1, α)

18-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

19-й симв.

Переход в (x7, y7)

(x1, y1, α)

20-й симв.

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

21-й симв.

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

22-й симв.

Записать в стек

(x1, y1, α)

23-й симв.

Поворот

(x1, y1, α)

24-й симв.

Переход в (x8, y8)

(x1, y1, α)

25-й симв

Записать в стек

(x1, y1, α)

26-й симв

Поворот

(x1, y1, α)

27-й симв

Поворот

(x1, y1, α)

28-й симв

Поворот

(x1, y1, α)

29-й симв

Переход в (x9, y9)

(x1, y1, α)

30-й симв

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

31-й симв

Записать в стек

(x1, y1, α)

32-й симв

Поворот

(x1, y1, α)

33-й симв

Переход в (x10, y10)

(x1, y1, α)

34-й симв

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

35-й симв

Записать в стек

(x1, y1, α)

36-й симв

Поворот

(x1, y1, α)

37-й симв

Переход в (x11, y11)

(x1, y1, α)

38-й симв

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

39-й симв

Считать из стека, переход в считанные координаты, удаление считанной записи (вернулись в координаты (x1, y1))

пустой

        В результате получаем:

       

        Пример художественной композиции:

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Авторские права
© 2019 Динамические системы. Все права защищены.
Joomla! — свободное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU/GPL.