RICHMOND, Va. -- Washington Redskins quarterback Colt McCoy felt he had made the right decision, and he quickly moved on to the next play in practice. During a team meeting later in the day, he realized he should DeSean Jackson Jerseys have made a better decision, a point driven home through head coach Jay Gruden's sarcasm. It's a constant weapon, one that can make meetings more enjoyable -- for others.

For McCoy, it started with a play in which he's asked to pick a side, then make the throw. John Riggins Jerseys This time, the side he picked ended up being covered. Rather than reset, work his way back to the other side and find his running back, McCoy tossed the ball into the dirt.

"It wasn't a terrible decision," McCoy said. "But Jay was like, 'Hey, when did we install this?' Uh, Day 1. He goes, 'Um, is the halfback eligible?' I go, yeah. He says, 'OK, I'm just checking.'

"That's in front of the team. Yeah, I missed it and he certainly won't let that slide. Jordan Reed Jerseys Yeah, I know he's eligible. But I'll hit it next time."

That's the Gruden way: often getting his message across through humor or sarcasm. It's one reason receiver Terrelle Pryor called Gruden "funny as hell."

"I can't wait to get to meetings to hear him talk because he's just so funny," Pryor said. Kirk Cousins Jerseys "And, you know, you're tired, your legs are tired, but it's good to have a coach that's amused."

Gruden said it's not as if he makes a conscious effort to inject humor or sarcasm. It's just his style. He's not trying to be Chris Rock; he's just trying to make a point.

"It's just a gut feeling on what the situation is," Gruden said. Ryan Kerrigan Jerseys "Sometimes it's not humorous at all and you have to be serious and put out fires and eliminate those. But I don't need to be a hard-ass 24-7. It's good to get these guys light and let them play and have fun. But you still have to motivate them and get the most out of them.

Поведение динамических систем изучают в «пространстве состояний». Точка в этом пространстве однозначно задает состояние системы. В простейшем случае, например, для маятника – это плоскость (координата, скорость). Притягивающие объекты в фазовом пространстве – аттракторы – определяют свойства установившегося с течением времени колебательного процесса в системе. Аттрактор (от английского to attract - притягивать) может иметь вид простой замкнутой кривой. Это предельный цикл, являющийся образом автоколебаний.

       Подход, основанный на таких представлениях, явился революционным в нелинейной теории, поскольку позволил сопоставить эволюции систем во времени наглядные геометрические образы. Он восходит к классическим работам А. Пуанкаре, и был осознан в теории колебаний благодаря работам А.А.Андронова и его школы. В настоящее время построение фазового портреты на компьютере – атрибут почти любого исследования. Экспериментаторы получают фазовые портреты на экране осциллографа.

       На рисунках внизу представлены фазовые портреты двумерной автоколебательной системы в виде предельного цикла системы Ван-дер-Поля, хаотического аттрактора отображения Эно и хаотические аттракторы двух трехмерных динамических систем – системы Ресслера и Лоренца.

Хаосу отвечает сложная, неповторяющаяся траектория.

       Благодаря посещению различных областей в трехмерном пространстве фазовая траектория может «запутаться», что приводит к возникновению хаотических режимов. Основной атрибут хаоса – наличие очень сильной зависимости режима от начальных условий. В результате даже очень малое различие в начальных состояниях системы со временем приведет к существенно разному поведению. («Эффект бабочки». Название обязано фантастическому рассказу, в котором гибель бабочки при путешествии во времени приводит к существенным историческим последствиям.)

        Этот феномен для системы дифференциальных уравнений, известной как система Лоренца, иллюстрируется на следующем рисунке. На начальной стадии реализация выглядит как единственная. На самом деле их много, но они очень незначительно отличаются по начальным условиям. Хорошо видно, что по истечении некоторого времени эти отличия становятся существенными. В результате картина становится «смазанной», хаотической.

       Более подробное построение фазовых портретов мы рассмотрим в подпунктах ниже.

Фильтр по заголовку     Количество строк:  
Заголовок материала
1 Задания для студентов 5
2 Простейшие примеры построения фазовых портретов
3 Построение фазовых портретов динамических систем
 
Авторские права
© 2018 Динамические системы. Все права защищены.
Joomla! — свободное программное обеспечение, распространяемое по лицензии GNU/GPL.